Unidad 2. ESTADíSTICA DESCRIPTIVA (XVI)

2.9 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DE POSICIÓN

Ciertos estadísticos obtenidos en la muestra se denominan medidas de tendencia central porque su valor indica la posición alrededor del cual se agrupan la mayoría de los datos o muestran cierto comportamiento o tendencia de los datos.

Entre estos estadísticos tenemos:

Media Aritmética

SeaX₁, X₂,…, X_n una muestra extraída de una determinada población.

Si los datos no están agrupados, diremos que         es la Media Aritmética y será obtenida mediante

 es decir,

     =

Si los datos están agrupados, entonces la media aritmética es  

   donde f_i representa las frecuencia absoluta en la tabla y     n = ∑Xi

Igualmente, si el conjunto de datos tuvieran algún peso o ponderación, la Media Aritmética Ponderada, se obtiene usando:

    donde w_i representan las ponderaciones o pesos de cad uno de los datos en la tabla y     n = ∑ w_i

Nota

Si todas las ponderaciones son iguales, entonces ésta no le afecta al promedio.

Ejemplo 09

Suponga que disponemos de los saldos en cuenta corriente de 10 empleados de una determinada empresa; los datos se muestran en la siguiente tabla.

Si asumimos que estos diez datos constituyen una muestra, podemos calcular el saldo promedio sumando todas los saldos y dividiendo entre 10; esto es,

=(1756.0+748.0+15.1.0+1831.0+1622.0+ 1886.0+740.0+1593.0+1169.0+2125.0)/10

Obteniendo, = 1497.10