Unidad 4. VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD (XXVII)

4.6 VALOR ESPERADO DE UNA VARIABLE

Caso discreto

Sea X una variable aleatoria discreta cuyos valores son x1, x2, x3, ... xn , pertenecen a su espacio rango.

Sea p(x_i )=P(X = x_i ), ∀i =1, 2,..., n su función de probabilidad. Diremos que E(X) es laEsperanza Matemáticade X y se define como

Ejemplo 51

Sea X la variable aleatoria que representa el número de caras obtenidas al lanzar una moneda 3 veces. Cuál será el número esperado de caras?

Solución

Según el Ejemplo 12 la distribución de probabilidad de X es

Podríamos decir que el número de caras que esperamos que ocurra es “una cara y media”. Otra forma de interpretarlo es: El número esperado de caras es uno o dos.