Sea X1, X2,…, Xn1 una muestra aleatoria extraída de una población de parámetros μ1 y σ21. Del mismo modo, sea Y1, Y2 ,…, Yn2 una muestra aleatoria extraída de una población de parámetros μ2 y σ22. Supongamos también que ambas poblaciones son independientes.
Sean 
1 y 2
las medias de cada muestra con s21
y s22 las varianza de las
mismas.
Diremos que 1
- 1
es una variable muestral llamada Diferencia muestral de medias, cuya
distribución de probabilidades viene dada por μ(1
-2) y
σ2(1
-2).
Donde
μ(1
-2) =
E(1 - 2 ) = E(1 ) –E( 1 ) = μ1
- μ2 y
σ2(1-2)
= V(1 ) + V(2 )
El problema se presenta ahora en obtener V(1
) y V(2 )
Así como al estudiar a , la
media muestral de
medias, tuvimos que tomar en cuenta si la varianza poblacional era
conocida o no, así también debemos tomar en
cuenta si las varianzas poblacionales serán conocidas o no.
Caso 1: Cuando σ21 y σ22 son conocidas .
En este caso usaremos la distribución normal, por lo que
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Diciembre -2013.
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