Unidad 6. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS (XXI)

6.3 ESTIMACIÓN POR INTERVALO

¿Por qué estimación por intervalo?

El estudio de la estimación puntual nos ha permitido analizar uno o más estadísticos de la forma T = t(X₁, X₂,…, X_n) y determinar si éste puede ser un buen estimador de θ.

Y gracias al fundamento teórico en el cual nos basamos para deducir que es un estimador del parámetro θ, podemos inferir, deducir o aproximar un valor a dicho parámetro de manera que, sin conocer su verdadero valor, podemos aproximarnos a él con sólo encontrar el estadístico en la muestra, capaz de ser usado como su estimador.

Por ejemplo:

Si a una muestra de 40 trabajadores de la empresa CONSIL de 320 trabajadores se les pregunta por sus ingresos familiares y se encuentra que el ingreso medio en la muestra es de 1200 soles, la estimación puntual nos permitirá estimar el ingreso familiar promedio de todos los trabajadores y afirmar que dicho promedio es de 1200 soles.

En este caso, con n = 40, y =1200, podemos esperar que todos los trabajadores de la empresa, tengan un ingreso familiar promedio de 1200 soles; esto es, μ = 1200 ya que es un buen estimador de θ = μ porque es insesgado, es consistente y puede ser más eficiente que otros; es decir, E()= μ=1200

Pero esta forma de estimar el promedio poblacional tiene un altísimo riesgo de no ser cierto.

Veamos la siguiente presentación abriendo el siguiente archivo y ejecutando la presentación.

El archivo es Intervalos.ppsx.

Después de haber observado y tomado nota las definiciones dadas en la presentación, si el estadístico es el estimador de θ, el Intervalo de Confianza para θ se define como