Unidad 7. PRUEBA DE HIPÓTESIS (XIX)

7.8 PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DATOS PAREADOS

Como lo explicamos en estimación de la media de datos pareados, en esta oportunidad se trata de formular y resolver problemas de hipótesis relativas a la comparación de la media de la diferencia en los efectos respecto de 0, con la finalidad de saber si hubo efecto o no y si lo hubo saber si éste fue positivo o negativo. En los tres modelos a formularse usarán la distribución t de Student pues no se conoce la varianza poblacional y se supone que ésta tiene distribución normal. Por ello el estadístico de la prueba, basado en la distribución de la variable ,es

Por ello los modelos a resolver son:

Modelo de cola a la izquierda:

H_o: μ ≥ 0

H₁: μ < 0

Criterio de decisión:

Rechazaremos la hipótesis nula si el estadístico de la prueba es menor al valor crítico t_α. Usando el pValor, diremos que se rechaza la hipótesis nula si pValor < α.

Modelo de cola a la derecha:

H_o: μ ≤ 0

H₁: μ >  0

Criterio de decisión:

Rechazaremos la hipótesis nula si el estadístico de la prueba es mayor al valor crítico t_1-α.

Usando el pValor, diremos que se rechaza la hipótesis nula si pValor < α.

Modelo de doble cola:

H_o: μ = 0

H₁: μ ≠ 0

Criterio de decisión:

Rechazaremos la hipótesis nula si el estadístico de la prueba es menor que t_α/2 o que es superior al valor crítico t_1-α/2

Usando el pValor, diremos que se rechaza la hipótesis nula si pValor < α.

Nota:

Recuerde que anteriormente se ha dejado como ejercicio la codificación de una macro que permita resolver problemas de hipótesis para datos pareados. Si lo ha codificado, úselo para resolver el siguiente problema.