Unidad 9. ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA (VII)

9.4 PRUEBA MANN - WITHNEY - WILCOXON

A diferencia del método anterior que se aplica a una sola muestra en dos comportamientos diferentes de la misma, en este método se comparan dos muestras independientes.

La diferencia que podemos encontrar con respecto a la diferencia de medias, resuelto en la estadística paramétrica son los supuestos a partir de la cual se comprobaron las hipótesis y éstos fueron:

- Las muestras aleatorias son independientes

- Las poblaciones de donde provienen son normales.

En este caso sólo se requiere del supuesto de que las muestras son independientes. Según esto las hipótesis a ser comprobadas a un nivel de significación del 100α% son:

Ho: Las muestras provienen de la misma población o las poblaciones son iguales

H1: Las muestras provienen de poblaciones diferentes.

Procedimiento

- Luego de disponer de las dos muestras, apilar los datos en una sola columna y en otra la forma de identificarlas. Sea n1 el tamaño de la primera muestra y n2 el tamaño de la segunda muestra.

- Ordenar las dos columnas de menor a mayor

- Asignar el rango a cada uno de los datos ordenados. Usando el mismo criterio de asignación: Cuando el dato se repite, se suman todas las repeticiones y se divide entre el número de datos repetidos, dicho resultado será el rango de todos ellos.

- El siguiente dato no repetido tendrá por rango el valor entero que le correspondería si no hubiera habido repeticiones.

- Se suman todos los valores de los rangos correspondientes a la misma muestra. Supongamos que estas sumas son S₁ y S₂, respectivamente.

- Se calculan los siguientes estadígrafos:

- Criterio de decisión: Si el valor absoluto de TC es mayor el valor crítico Zα, rechazaremos la hipótesis nula; es decir, las muestras no proviene de la misma población o las poblaciones de donde provienen no son iguales.